Turan Erol, 1927 yılında Muğla'nın Milas ilçesinde doğdu. 1944'te İstanbul Devlet Güzel Sanatlar Akademisi Resim Bölümü'ne girerek Bedri Rahmi Eyüboğlu Atölyesi'nde eğitim aldı ve 1951'de mezun oldu. Eğitiminin ardından Türkiye'nin çeşitli illerinde sekiz yıl boyunca resim ve sanat tarihi öğretmenliği yaptı. 

1960 yılında, Millî Eğitim Bakanlığı Güzel Sanatlar Genel Müdürlüğü'nde görevliyken, Fransız hükümetinin bursuyla Paris'e giderek üç yıl boyunca resim üzerine araştırma ve incelemelerde bulundu. Bu süre zarfında Louvre Müzesi'nde Francisco Goya'nın "Marquise de la Solana" adlı tablosunun kopyasını yaptı. 1964'te Türkiye'ye döndükten sonra, 1973'e kadar Ankara Gazi Eğitim Enstitüsü'nde öğretim görevlisi olarak çalıştı. 

1974'te "Türk Resminde İnsan ve Hayvan Figürü" başlıklı teziyle doktorasını tamamladı. 1978'de "Günümüz Türk Resminin Oluşum Süreci ve Bedri Rahmi Eyüboğlu" adlı teziyle doçentlik unvanını aldı. 1987'de profesör unvanını kazandıktan sonra Hacettepe Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi'ne atandı ve 1990'da emekli olana dek burada görev yaptı. 

Turan Erol, 10'lar Grubu'nun kurucu üyelerindendi ve grubun hayatta kalan son üyesiydi. Ayrıca, 1970'te kurulan Birleşmiş Ressamlar ve Heykeltıraşlar Derneği'nin de kurucuları arasında yer aldı. 1991'de Devlet Sanatçısı unvanına layık görüldü. 

Sanatçının aldığı ödüller arasında şunlar bulunmaktadır:

1961: Devlet Heykel Resim Yarışması ikincilik ödülü
1968: Devlet Resim Heykel Yarışması birincilik ödülü
1969: Çağdaş Ressamlar ve Heykeltıraşlar Derneği Jüri Özel Ödülü
1971: TRT Resim Yarışması Başarı Ödülü
1973: Kültür Bakanlığı Atatürk ve Cumhuriyet Ödülü
1980: Sedat Simavi Vakfı Görsel Sanatlar Ödülü
1994: Ankara Sanat Kurumu "Yılın Ressamı" Ödülü
1996: Uluslararası Plastik Sanatlar Derneği "Sanatta Ellinci Yıl" Hizmet Ödülü
1997: Hacettepe Üniversitesi Ellinci Yıl Hizmet Ödülü
2001: Mimar Sinan Üniversitesi Ellinci Yıl Hizmet Ödülü
2002: Gazi Üniversitesi Ellinci Yıl Hizmet Ödülü
2002: TÜYAP Onur Ödülü
2003: Çağdaş Sanat Vakfı Onur Sanatçı Ödülü
Turan Erol, 15 Şubat 2023 tarihinde Ankara'da tedavi gördüğü hastanede 96 yaşında vefat etti. Eşi Türken Erol da aynı gün sabah saatlerinde hayatını kaybetti. Çift, 17 Şubat'ta Kocatepe Camii'nde kılınan cenaze namazının ardından Gölbaşı Mezarlığı'na defnedildi.