Muhsin Kut, 9 Eylül 1938'de İstanbul'da doğdu. Resim sanatına olan ilgisi, Türkiye'de ilk renkli klişeyi yapan büyükbabası Halit Bakır'dan suluboya yapmayı öğrenerek başladı. 1958 yılında Kabataş Erkek Lisesi'nden mezun olduktan sonra, "Dolmuş", "Pardon" ve "Tef" gibi dergilerde karikatür çalışmaları yaptı. İlk kişisel resim sergisini 1959 yılında Taksim Meydanı'nda açtı. 

1962 yılında askerlik hizmetinin ardından, Devlet Güzel Sanatlar Akademisi Seramik Bölümü'ne beşincilikle girdi. Eğitimi sırasında Uluslararası Barış Şenliği Resim Birincilik Ödülü ve Ahmet Andiçen Seramik Birincilik Ödülü gibi prestijli ödüller kazandı. 1969'da akademiden mezun oldu. 

Sanat yaşamı boyunca soyut resimle başlayan Kut, zamanla peyzaj resmine yöneldi. Eserlerinde genellikle insan figürlerine yer vermeden sokakları ve mekanları resmetti veya insan figürlerini mizahi bir üslupla ele aldı. Tematik bir ressam olarak, belirli konular üzerine sergiler düzenledi ve genellikle sergilerinde bütün bir temayı işledi. 

1976 yılında Makine Mühendisleri Odası'nın "Türkiye'de Sanayi" konulu sergisinde ödül aldı ve aynı yıl Akbank Resim Yarışması'nda mansiyon kazandı. 1977'de İzmir Halkevi Hasan Tahsin Resim Yarışması'nda birincilik ödülüne layık görüldü. 1987'de Tekel Resim Yarışması'nda birincilik ödülü aldı. 2009 yılında Türk resmine yaptığı katkılardan dolayı 19. İstanbul Sanat Fuarı'nın "onur sanatçısı" ödülüne layık görüldü. 

Eserleri, İstanbul ve Ankara Resim ve Heykel Müzeleri, Avustralya'da Broken Hill Belediye Müzesi, New York Üniversitesi Abby Grey Koleksiyonu ve İstanbul Modern gibi prestijli kurumların koleksiyonlarında yer almaktadır. 

Muhsin Kut, 3 Mayıs 2022 tarihinde 84 yaşında hayatını kaybetti. Sanatçı için Ataköy Yunus Emre Kültür Merkezi Müşfik Kenter Sahnesi'nde düzenlenen törenin ardından cenazesi Bakırköy Mezarlığı'na defnedildi.